1、数理统计与统计学的主要特
（一）数理统计的特点
数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行总结，找出这有限数据的内在数目规律性，并据此对整体相应现象的数目规律性做出判断或判断的一门学科。概括起来有如下几方面的特征：一是随机性，就是说数理统计的研究对象应当具备随机性，确定性现象不是数理统计所要研究的内容。二是有限性，就是说数理统计据以研究的随机现象数目表现的次数是有限的。三是数目性，即数理统计以研究随机现象的数目规律性为主，而对随机现象质的研究为次。四是使用的研究办法主要为总结法。最后，数理统计通过对小样本的研究以达到对整体的判断都具备肯定的概率靠谱性。用样本判断总体误差的存在是客观的，但数理统计不只重在研究误差的大小，还指出误差发生的可能性的大小。
从数理统计的学科特点来看，数理统计是应用数学中非常重要、最活跃的学科之一。这样来看!数理统计从学科划分来讲，应是数学学科，但其重在应用!而不是纯数学理论或办法的研究，故其使用的办法也就重在总结法，而不是数学的演绎法。
综上所述，数理统计的特点可以用一句话概括为、数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数目研究，并依之对总体的数目规律性做出具备肯定靠谱性判断的应用数学学科。
（二）统计学的特点
统计学是一门采集、整理和剖析统计数据的办法论科学，其目的在于探索数据的内在数目规律性，以达到对客观事物的科学认识。
统计学从其研究的范围来讲有三大范围：数据的采集$数据的整理和数据的剖析。第一，这三大范围伴随统计学的不断进步，已非常难分辨出什么范围更要紧些。或许有不少人觉得数据的剖析要相对要紧些。在对1900年和1910年美国两次农业普查资料进行剖析时，列宁曾指出：全部问题，任务的全部困难在于，怎么样综合这类资料，才能确切地从政治上经济上说明不同类型或种类的农户的整个状况。这足见数据收拾的重要程度。近年来困扰国内统计研究的并非数据的剖析办法，而是缺少充分真实有效的统计数据，导致没办法用数据去检验或证实相应的经济理论、经济模型和经济政策。数据采集的重要程度可见一斑。第二，统计学是一门办法论科学。长期以来，大家一直觉得在这海量的办法中，统计研究的基本办法是很多察看法、统计指标法、统计分组法和模型判断法。尤其是很多察看法更成为统计学非常重要的基本特点办法之一，也可以说这是统计学与数理统计的根本不同之一，不然，统计学也就真的成了现代西方数理统计学了。伴随统计学由早期的纯粹描述统计不断拓展为描述统计与判断统计并重，直至有些学者觉得现代统计学应该以判断统计为主，描述统计为辅，暂且不论这种看法是不是有不妥之处，但可足见判断统计学已在现代社会日常起到举足轻重有哪些用途。事实上，判断统计已成为现代统计学的基本特点之一。第三，统计学从其成为一门科学的那一天起，就把对现象数目方面的研究作为我们的基本特点，但，同时强调要以对现象的定性认识为基础。
（三）数理统计与统计学的比较
通过上述对数理统计与统计学特征的剖析，可以把数理统计与统计学的主要异同总结为如下几方面：
1.从其研究目的来看，两者都重在揭示总体现象的数目规律性，而统计学更声称要以对总体现象的定性认识为基础。
2.从其研究的渠道来看，数理统计期望通过对总体部分个体的数目特点的研究，以达到对总体相应数目特点的认识；而统计学既期望通过对构成总体的全部个体的数目特点的研究，以达到对总体相应数目特点的认识，同时也期望能通过对构成总体的部分个体的数目特点的研究，以达到对总体相应数目特点的认识。
3.从其研究的方法来看，数理统计主要依靠于小样本特点值统计分布的数学原理来判断总体的相应特点值；而统计学或者说判断统计学主要依靠于大样本特点值统计分布的数学原理来判断总体的相应特点值。
4.从其研究的主要范围来看，数理统计侧重于对样本数据的定量剖析；而统计学不只看重样本数据的定量剖析，而且看重对所获得的总体全部数据的定量剖析，同时，看重数据采集办法、数据整理办法的研究。
5.从其借助样本数据对总体进行判断的数理机理而言，概率论是其一同的基础。尤其是作为统计学基本办法之一的很多察看法，其数理基础正是概率论中的大数定律；统计学中用大样本可以便捷地判断出总体特点的数理基础正是概率论中的中心极限定理，而无论是大数定律还是中心极限定理也都是数理统计的根基。
6.数理统计尽管强调应用性，但它本身还是一门数学学科，重在应用办法的数理基础的研究；统计学更侧重于对解决社会、经济等现实问题数目剖析办法的研究与应用，而办法本身的数理基础的科学性研究，则由相应的理论统计学去研究，事实上，判断统计办法的数理基础的科学性研究，正是数理统计的研究范畴之一。
从上述数理统计与统计学的特征及其比较，可以了解地看到，伴随现代统计学的进步及其在社会政治经济日常发挥用途愈加大的趋势，数理统计研究问题的理念及其办法已对统计学的进步产生关键的革命性影响，但，数理统计与统计学毕竟是两门差异较大的学科，不可能简单地加以统一。
2、数理统计在统计学中的地位
数理统计与统计学是两门不一样的学科，不可相互取代，也不可能像多年来有的学者提出的那样，要打造所谓的大统计，或者说融合统计学，其实质就是要把数理统计与统计学融合起来。但其融合的直接后果就是目前某些高校所用的统计学中，既有统计学的内容，也有数理统计的成分，不伦不类，细读之，其实就是数理统计的内容与统计学内容的简单拼接。这不可以不说是近年来，中国统计学、统计学、统计教学的一大悲哀：迷失了自我，盲目地要与西方接轨。笔者觉得要想理顺数理统计与统计学的关系，就需要对数理统计在统计学中的地位加以深入的研究。
（一）数理统计在统计思想进步中的地位
统计作为一项社会实践活动，已有几千年的历史。统而计之，就是大家对统计的朴素认识。伴随社会生产力的不断进步，当代的统计已不圄于统而计之的范畴。
1.统计作为大家认识社会的最有力的武器之一，已广泛应用于社会、政治、经济、科技等海量范围，而每个范围有其复杂多样性，若使用简单地统，即全方位调查几乎是不可能的，但全方位地知道每个范围的基本状况及不同范围之间的数目联系的规律性，又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和办法，自然而然地为统计学所借助，即数理统计为现代统计学的进步点燃知道决复杂现实问题的科学思想火花为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。
2.20世纪30年代以来，伴随政府要有效地干涉国民经济理念的形成，政府以社会经济生活直接参与者的身份出现，基于对全局数据的学会，大大地推进了统计思想的进步，不只投入了很多的资金对统计这支武器进行开发，更关键的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今很多国家的统计法规中，都明确地规定抽样调查在统计调查中的要紧地位。譬如，在国内1996年5月经修改后颁布并推行的《中国统计法》第二章第十条就明确规定：统计调查应当以周期性普查为基础，以常常性抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合剖析等为补充，采集、整理基本统计资料。而抽样调查的基本原理就基于数理统计的判断原理。可见，数理统计的判断理念在统计实践中的地位已使用方法律的形式确定下来。
3.作为社会经济活动主体的企业单位，在世界经济全球化、地区经济一体化的进步背景下，不只没足够的资金、技术支持从事某一方面的全方位调查，有时也没必要通过全方位调查以获得生产经营方面的全方位数据资料，而抽样调查就足以提供相应靠谱的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要，为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。
4.统计的理念，已不只在于用历史数据描述历史的进步特点，而当代更强调通过对历史数据的采集、整理和剖析，去预测将来，而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数目规律性，以把握将来的走向，即数理统计的剖析原理在时间序列数据预测中有哪些用途，同样功不可没。
（二）数理统计在统计办法中的地位
伴随数理统计解决现实问题的理念在统计思想中地位的确立，数理统计在统计办法中的要紧地位也相应地得以确立。
1.大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。很多察看法是现代统计学的基本办法之一，而大数定律又是很多察看法的基础。统计学若没很多察看法的支撑，则统计剖析中的基本指标平均数与相对数，则失去其应有些用途和意义，可见数理统计在统计办法中的基础地位不容置疑。
2.中心极限定理为数理统计在统计学中的应用铺平了道路。用样本判断总体的重点在于学会样本特点值的抽样分布，而中心极限定理表明+只须样本容量足够地大，得自未知总体的样本特点值就近似服从正态分布。从而，只须使用很多察看法获得足够多的随机样本数据，几乎就能把数理统计的全部处置问题的办法应用于统计学，这从另一个方面也间接地开辟了统计学的办法范围，其在现代判断统计学办法论中居于主导地位。
3.数据统计中样本分布的理论，为现代统计学中的方差剖析、正交设计等办法的应用同样提供了办法上的理论保证。尤其是正交设计在现实工农业生产中有哪些用途，及其对经济的贡献已引起海外学者的高度关注。据日本某些专家估计：（日本）经济进步中至少有10％的功劳归于正交设计。这足见数理统计的办法在统计办法中应用的现实意义。
（三）数理统计在统计内容中的地位
统计学是一门关于怎么样采集、整理和剖析统计数据的一门办法论科学。不管数理统计对统计思想的进步有多大的影响，也不管数理统计在统计办法中居于何种地位，数理统计在统计学中的地位还是主要体目前统计剖析中的地位。数理统计对数据的采集办法与整理办法的实质影响要比其对统计数据剖析办法的影响小得多。也就是说，统计学作为一门办法论科学，其研究范围要比数理统计宽广得多。试图用数理统计取代统计学的看法显然是不正确的，同样试图用大统计学取代数理统计的看法也不正确，毕竟数理统计作为一门数学学科有其自己的不可替代的特征。因此，数理统计在统计内容中的地位，也只能主要体目前统计剖析方面。
1.统计数据采集办法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述，在国内现阶段怎么样获得很多真实有效的统计数据，是大家所面临的迫切任务之一。虚假、不全方位的统计数据，使国家的宏观管理经济理论经济模型和经济政策的统计检验，与企业的生产经营预测、决策，都不可以有效地进行。可见，统计数据的水平是统计全部工作的生命的看法的正确性。而数理统计在统计数据采集方面的影响仅体目前统计数据调查方法办法方面，即抽样调查怎么样组织推行的方法办法，在统计数据采集办法中得以突出和强调。
2.相同的原始统计数据，使用不一样的整理办法所获得的整理资料可以完全不同，并由此对其使用相同的办法进行剖析所得的结论，可能完全相反。这足以说明统计收拾的重要程度。但数理统计在统计整理方面却很难发挥有效有哪些用途，毕竟，数理统计研究的依据是小样本，而统计学研究的依据的是大样本。倘若统计学不是以大样本或总体的全部个体为研究依据，统计学或许就真的沦为数理统计了。
3.数理统计对统计数据剖析办法的影响是显著的。不只体目前对大样本总体参数估计、非参数估计、有关与回归剖析、总体分布型态的判断、一个总体参数与两个总体参数的假设检验、方差剖析和正交设计等很多内容上，而且体目前描述统计学中最基本指标：平均数、相对数的计算原理等方面。或许真不可想象，若在现代统计办法的内容体系中缺少了数理统计的关于大样本的剖析办法原理，将是如何一种景象。
3、统计学传播理念的转变
对数理统计与统计学的特征作了比较研究，与对数理统计在统计学中的地位作了剖析之后，让大家再回到统计学常识传播的现实实践中来，可以更了解地看到大家目前正在干什么、在那几个方面还有必要改进、以后该如何把工作做得更好。
（一）统计学常识传播理念的转变主要体目前如下三个方面：
1.统计是什么。这是对统计的最基本的认识，可以通过加大对统计常识的宣传达到。在现代统计工作中，尽管统而计之仍有尤为重要的现实意义，但在大家的统计学教学与其它渠道的统计常识的传播中，绝不可以仅限于此。不只要让不同阶层的人，认识到统计对现实社会生活的巨大认识用途，而且要让他们知道统计在国家宏观管理、企业经营预测、决策，与对经济理论#经济模型、经济政策检验中的重要程度，从而使每个阶层的人民群众自觉地参与和配合各级统计机构所拓展的统计调查活动，以保证统计数据的真实完整。这就需要国内需要加大统计常识普及教育及统计法规的宣传教育!开辟多渠道多方法的统计常识传播渠道。这是统计学传播的基础理念。
2.统计为何，即让统计活动的直接参与者了解为何要如此做。显然，这是对统计学传播的较高层次需要。了解为何要如此做!即要了解统计的原理，这并无需所有些公民都知道。事实上，只能是具备肯定常识基础的人才可能真正理解，且其渠道主如果通过高等的统计教学活动。由此就对高校的统计学教学理念提出了挑战：统计学课堂上应向学生教授什么。笔者从事高校统计学教学多年，觉得高校统计学课堂上应向学生讲解统计办法的原理。高校统计学教学课堂不应过分地强调对统计常识的宣传和怎么样具体地从事统计活动，而应强调看重统计办法机理教学的传播理念，但这在国内现实的高校统计学教学中并没真正地形成。
3.如何做统计，这是统计办法具体应用的问题。可以说目前国内高校统计学教学实质上就是教会学生怎么样做实质统计工作。怎么样采集、整理数据，怎么样用公式去计算某些指标等。显然，如此的工作初中生就能胜任。而真正为何要那样组织推行数据的调查、整理，为何要那样计算。不只老师介绍的不够!而且教程撰写的深度也不够。
这样来看，统计常识的传播理念应大致界定在三个层面上：一是统计基本知识的传播。二是怎么样拓展具体的统计活动。三是为何那样拓展统计活动能达到预期的目的。不同层面的传播对象是有差别的。了解统计是什么、如何做统计，相对于了解为何要那样做统计，其需要是相当低的。或许只须会记数、会写字的居委会大妈，就能从事数据的采集工作，而会套用公式的一个初中生就能计算服从X*2分布的统计量的样本数值。而了解为何要如此做，没相应的数理统计常识是万万不可以的。其次，伴随计算机的普及及统计数据处置软件的开发，借助计算机对数据进行剖析已变得异常简单，甚至一个孩童都可以教会用统计处置软件，在这样的情况下。是不是让学生了解统计为何就变得无关紧要了呢？正相反，在统计学的高校课堂上让学生了解为何就更要紧了。
4、国内统计学教程改革的方向
从对统计学传播理念的不同层次的需要，及数理统计在统计学中的地位和学生的常识结构来看，改革现行高校统计学教程内容体系及教学理念势在必行。
1.去除现行统计学教程中与数理统计相重复的内容，加大关于大样本的数理统计内容，即增加强样本统计分布的数理基础的内容。
2.强调大数定律及中心极限定理内容的教学。尽管这两个定理是纯数理统计的问题，但因为其在数理统计的教学中，教师一般看重不够，由于小样本问题才是数理统计研究的主要问题，因此，可能一带而过，而它们恰恰是联系数理统计与统计学的要紧纽带。因此，在统计学教程中需要增加并突出其内容。
3.增加统计办法机理的内容。不只表目前统计判断办法的数理统计机理!而且也包含统计数据采集办法、整理办法的机理。
4.撰写适用于特定专业需要的统计学教程，即在强化介绍各种统计办法机理的首要条件下，结合不同专业学生所学专业的实质，介绍、说明统计办法在相应学科中的具体应用，以便于所有专业的学生都能熟练地把统计的数目剖析办法准确地应用于将来的实质工作之中。
